摘要：函数法 例1.设x.y∈R.求函数的最小值.并求出取得最小值时的x.y的值． 例2.设x∈R.试求函数的最小值． 例3.求三位数与其各位数字之和的比的最小值． 例4.已知若干个正整数之和为1976.求其积的最大值． 例5.求二元函数的最小值． 例6.已知,试求的最小值． 例7.m个互不相同的正偶数与n个互不相同的正奇数的总和为1987．对于所有这样的m和n.3m+4n的最大值是多少?请证明你的结论．
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（2013•日照一模）给出下列四个命题：
①若x＞0，且x≠1则lgx+
≥2；
②设x，y∈R，命题“若xy=0，则x2+y2=0”的否命题是真命题；
③若函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=
x+2，则f（1）+f'（1）=3；
④已知抛物线y2=4px（p＞0）的焦点F与双曲线
-
=1(a＞0，b＞0)的一个焦点重合，点A是两曲线的交点，AF⊥x轴，则双曲线的离心率为
+1．
其中所有真命题的序号是
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①若x＞0，且x≠1则lgx+
| 1 |
| lgx |
②设x，y∈R，命题“若xy=0，则x2+y2=0”的否命题是真命题；
③若函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=
| 1 |
| 2 |
④已知抛物线y2=4px（p＞0）的焦点F与双曲线
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 2 |
其中所有真命题的序号是
②③④
②③④
．设函数f（x）是增函数，对于任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）；
（2）证明f（x）奇函数；
（3）解不等式
f（x2）-f（x）＞
f（3x）．
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（1）求f（0）；
（2）证明f（x）奇函数；
（3）解不等式
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| 2 |
| 1 |
| 2 |
（2012•房山区一模）设f（x）是定义在R上不为零的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a1=
，an=f(n)(n∈N*)，则数列{an}的前n项和的取值范围是
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[
，1)
| 1 |
| 2 |
[
，1)
．| 1 |
| 2 |
设f（x）是定义在R上恒不为0的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a1=
，an=f（n）（n为常数），则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是（ ）
| 1 |
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A、[
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B、[
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C、[
| ||
D、[
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