(1)选代方法例4.(1)设.计算． (2)设.计算． (3)设.计算． (4)设.计算．例5.设数列.满足(=0.1.2--).求通项公式和的极限．例6.设=1..求证: 例7.——青夏教育精英家教网—

摘要：(1)选代方法例4.(1)设.计算． (2)设.计算． (3)设.计算． (4)设.计算．例5.设数列.满足(=0.1.2--).求通项公式和的极限．例6.设=1..求证: 例7.已知.求证:≤≤ 例8..求证:≤≤ (2)待定系数例9.已知..=.求通项公式．例10.已知及(其中.为常数.且).求的通项． (3)周期数列 ≥1000, 1≤＜1000. 例11.已知定义在整数集上.且满足求．例12.定义数列.(≥2.)判断数列的周期性．例13.设数列满足:.其中=1.2.3.--.问怎样的自然数.可被10整除．例14.求证:和式不能表示成的形式.其中与均是自然数.且≥2．

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迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法．设方程为f(x)＝0，用某种数学方法导出等价的形式x＝g(x)，然后按以下步骤执行：

(1)选一个方程的近似根，赋给变量x₀；

(2)将x₀的值保存于变量x₁，然后计算g(x₁)，并将结果存于变量x₀；

(3)当x₀与x₁的差的绝对值还不小于指定的精度要求时，重复步骤(2)的计算．

若方程有根，则按上述方法求得的x₀就认为是方程的根．试用迭代法求某个数的平方根，用流程图和伪代码表示问题的算法．

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迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法．设方程为f(x)＝0，用某种数学方法导出等价的形式x＝g(x)，然后按以下步骤执行：

(1)选一个方程的近似根，赋给变量x₀；

(2)将x₀的值保存于变量x₁，然后计算g(x₁)，并将结果存于变量x₀；

(3)当x₀与x₁的差的绝对值还小于指定的精度要求时，重复步骤(2)的计算．

若方程有根，则按上述方法求得的x₀就认为是方程的根．

试用迭代法求某个数的平方根，用流程图和伪代码表示问题的算法．

已知求平方根的迭代公式为x₁＝．

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设，在线段上任取两点C,D（端点除外），将线段分成三条线段AC,CD,DB.

（1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形（称事件A）的概率；

（2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形（称事件B）的概率；

（3）根据以下用计算机所产生的20组随机数，试用随机数摸拟的方法，来近似计算（Ⅱ）中事件B的概率.

20组随机数如下：

	1组	2组	3组	4组	5组	6组	7组	8组	9组	10组
X	0.52	0.36	0.58	0.73	0.41	0. 6	0.05	0.32	0.38	0.73
Y	0.76	0.39	0.37	0.01	0.04	0.28	0.03	0.15	0.14	0.86

	11组	12组	13组	14组	15组	16组	17组	18组	19组	20组
X	0.67	0.47	0.58	0.21	0.54	0. 64	0.36	0.35	0.95	0.14
Y	0.41	0.54	0.51	0.37	0.31	0.23	0.56	0.89	0.17	0.03

（X是之间的均匀随机数，Y也是之间的均匀随机数）

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设，在线段上任取两点C,D（端点除外），将线段分成三条线段AC,CD,DB.
（1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形（称事件A）的概率；
（2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形（称事件B）的概率；
（3）根据以下用计算机所产生的20组随机数，试用随机数摸拟的方法，来近似计算（Ⅱ）中事件B的概率.
20组随机数如下：