摘要：口袋里装有大小相同的4个红球和8个白球.甲.乙两人依规则从袋中有放回摸球.每次摸出一个球.规则如下:若一方摸出一个红球.则此人继续下一次摸球,若一方摸出一个白球.则由对方接替下一次摸球.且每次摸球彼此相互独立.并由甲进行第一次摸球. (I)求在前三次摸球中.甲摸得红球的次数ξ的数学期望, (II)设第n次由甲摸球的概率为.试建立与的递推关系.并求数列{}的通项公式. 解:(I)记“甲摸球一次摸出红球 为事件A.“乙摸球一次摸出红球 为事件B.则 .且A.B相互独立.------ 据题意.ξ的可能取值为0.1.2.3.其中 (II)据摸球规则可知.第n次由甲摸球包括如下两个事件: ①第n-1次由甲摸球.且摸出红球.其发生的概率为, ②第n-1次由乙摸球.且摸出白球.其发生的概率为. ∵上述两个事件互斥. -------- 由. ∵甲进行第一次摸球..即------------ ∴数列是首项为.公比为-的等比数列.. 故.-----------------------

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_513038[举报]