摘要：22．已知定义域为[0.1]的函数f(x)同时满足, (1)对于任意, (2)f (x)=1; (3)若x1≥0, x2≥0, x1+ x2≤1.则有f (x1+x2) ≥f (x1)+f (x2) ( I )试求f 试求函数的最大值. 试证明:当当 试证明:当 不等式(一)答案
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已知定义域为[0，1]的函数f(x)同时满足以下三条：
①对任意的x∈[0，1]，总有f(x)≥0；
②f(1)=1；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立．
解答下列问题：
(Ⅰ)求f(0)的值；
(Ⅱ)函数g(x)=2x-1在[0，1]上是否同时满足①②③？
(Ⅲ)假定存在x0∈[0，1]，使得f(x0)∈[0，1]且f[f(x0)]=x0，求证：f(x0)=x0。
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①对任意的x∈[0，1]，总有f(x)≥0；
②f(1)=1；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立．
解答下列问题：
(Ⅰ)求f(0)的值；
(Ⅱ)函数g(x)=2x-1在[0，1]上是否同时满足①②③？
(Ⅲ)假定存在x0∈[0，1]，使得f(x0)∈[0，1]且f[f(x0)]=x0，求证：f(x0)=x0。
已知定义域为[0，1]的函数f(x)同时满足：
(1)对于任意x∈[0，1]，总有f(x)≥0；
(2)f(1)＝1
(3)若x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1，则有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)
(Ⅰ)试求f(0)的值；
(Ⅱ)试求函数f(x)的最大值；
(Ⅲ)试证明：满足上述条件的函数f(x)对一切实数x，都有f(x)≤2x．
已知定义域为[0，1]的函数f(x)同时满足以下三个条件：
Ⅰ．对任意的x∈[0，1]，总有f(x)≥0；
Ⅱ．f(1)＝1；
Ⅲ．若x1≥0，x2≥0，且x1＋x2≤1，则有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)成立.
则称f(x)为“友谊函数”，请解答下列各题：
(1)若已知f(x)为“友谊函数”，求f(0)的值；
(2)函数g(x)＝2x－1在区间[0，1]上是否为“友谊函数”？并给出理由.
成立，则称f(x)为“友谊函数”．
，求证：
．