摘要：函数(＜1)的反函数是 ( ) A． ∈(1.3) B． ∈(1.3) C． ∈(1.3] D． ∈(1.3]
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设函数f（x）的定义域、值域均为R，f（x）的反函数为f-1（x），且对任意实数x，均有f(x)+f-1(x)＜
x，定义数列an：a0=8，a1=10，an=f（an-1），n=1，2，…．
（1）求证：an+1+an-1＜
an(n=1，2，…)；
（2）设bn=an+1-2an，n=0，1，2，…．求证：bn＜(-6)(
)n（n∈N*）；
（3）是否存在常数A和B，同时满足①当n=0及n=1时，有an=
成立；②当n=2，3，…时，有an＜
成立．如果存在满足上述条件的实数A、B，求出A、B的值；如果不存在，证明你的结论．
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（1）求证：an+1+an-1＜
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（2）设bn=an+1-2an，n=0，1，2，…．求证：bn＜(-6)(
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（3）是否存在常数A和B，同时满足①当n=0及n=1时，有an=
| A•4n+B |
| 2n |
| A•4n+B |
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设函数y=f（x）与函数y=f（f（x））的定义域交集为D．若对任意的x∈D，都有f（f（x））=x，则称函数f（x）是集合M的元素．
（1）判断函数f（x）=-x+1和g（x）=2x-1是否是集合M的元素，并说明理由；
（2）设函数f（x）=log2(1-2x)，试求函数f（x）的反函数f-1（x），并证明f-1（x）∈M；
（3）若f（X）=
∈M（a，b为常数且a＞0），求使f（x）＜1成立的x的取值范围．
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（1）判断函数f（x）=-x+1和g（x）=2x-1是否是集合M的元素，并说明理由；
（2）设函数f（x）=log2(1-2x)，试求函数f（x）的反函数f-1（x），并证明f-1（x）∈M；
（3）若f（X）=
| ax |
| x+b |
设函数f（x）的定义域、值域均为R，f（x）的反函数为f-1（x），且对任意实数x，均有f(x)+f-1(x)＜
x，定义数列an：a0=8，a1=10，an=f（an-1），n=1，2，…．
（1）求证：an+1+an-1＜
an(n=1，2，…)；
（2）设bn=an+1-2an，n=0，1，2，…．求证：bn＜(-6)(
)n（n∈N*）；
（3）是否存在常数A和B，同时满足①当n=0及n=1时，有an=
成立；②当n=2，3，…时，有an＜
成立．如果存在满足上述条件的实数A、B，求出A、B的值；如果不存在，证明你的结论．
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（1）求证：an+1+an-1＜
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（2）设bn=an+1-2an，n=0，1，2，…．求证：bn＜(-6)(
| 1 |
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（3）是否存在常数A和B，同时满足①当n=0及n=1时，有an=
| A•4n+B |
| 2n |
| A•4n+B |
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成立；②当n＝2、3、4、……，时，
成立．如果存在，求出A、B的值；如果不存在，说明理由．