摘要：设函数在上满足..且在闭区间［0.7］上.只有． (Ⅰ)试判断函数的奇偶性, (Ⅱ)试求方程=0在闭区间［-2005.2005］上的根的个数.并证明你的结论． .解:由f=f(7+x)得函数的对称轴为, 从而知函数不是奇函数, 由 ,从而知函数的周期为 又,故函数是非奇非偶函数; (II)由 (II) 又 故f(x)在[0,10]和[-10,0]上均有有两个解,从而可知函数在[0,2005]上有402个解,在[-2005.0]上有400个解,所以函数在[-2005,2005]上有802个解.

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