摘要：二项式定理 通项公式.r=0.1.2.-.n 二项式系数的性质: (1)对称性.在展开式中.与首末两端“等距离 的两个二项式系数相等.即. , (2)增减性与最大值:在二项式展开式中.二项式系数先增后减.且在中间取得最大值.当n是偶数时.中间一项最大,当n是奇数时.中间两项.相等.且为最大值, (3)
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已知二次函数f（x）=x2-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．设数列{an}的前n项和Sn=f（n），
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）试构造一个数列{bn}，（写出{bn}的一个通项公式）满足：对任意的正整数n都有bn＜an，且
=2，并说明理由；
（3）设各项均不为零的数列{cn}中，所有满足ci-ci+1＜0的正整数i的个数称为这个数列{cn}的变号数．令cn=1-
（n为正整数），求数列{cn}的变号数．
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（1）求数列{an}的通项公式；
（2）试构造一个数列{bn}，（写出{bn}的一个通项公式）满足：对任意的正整数n都有bn＜an，且
=2，并说明理由；（3）设各项均不为零的数列{cn}中，所有满足ci-ci+1＜0的正整数i的个数称为这个数列{cn}的变号数．令cn=1-
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已知二次函数f（x）=x2-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．设数列{an}的前n项和Sn=f（n），
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）试构造一个数列{bn}，（写出{bn}的一个通项公式）满足：对任意的正整数n都有bn＜an，且
=2，并说明理由；
（3）设各项均不为零的数列{cn}中，所有满足ci-ci+1＜0的正整数i的个数称为这个数列{cn}的变号数．令cn=1-
（n为正整数），求数列{cn}的变号数．
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（1）求数列{an}的通项公式；
（2）试构造一个数列{bn}，（写出{bn}的一个通项公式）满足：对任意的正整数n都有bn＜an，且
=2，并说明理由；（3）设各项均不为零的数列{cn}中，所有满足ci-ci+1＜0的正整数i的个数称为这个数列{cn}的变号数．令cn=1-
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（2012•梅州二模）定义在R上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）f（y），且当x＞0时，f（x）＞1．数列{an}满足an=1-3k，f（an+1）=
．
（1）求f（0）的值，并证明f（x）是定义域上的增函数：
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设0＜a＜bnSn为数列{an}的前n项和，是否存在实数k，使得对任意正整数n，都有a＜Sn＜b？若存在，求出k的取值范围，若不存在，请说明理由．
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| 1 | ||
f(
|
（1）求f（0）的值，并证明f（x）是定义域上的增函数：
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设0＜a＜bnSn为数列{an}的前n项和，是否存在实数k，使得对任意正整数n，都有a＜Sn＜b？若存在，求出k的取值范围，若不存在，请说明理由．