摘要：不等式中常见的基本思想方法 (1)等价转化.具体地说.就是无理化为有理.分式化为整式.高次化为低次.绝对值化为非绝对值.指数.对数化为代数式等. (2)分类讨论.分类讨论的目的是处理问题解决过程中遇到的障碍.在无障碍时不要提前进行分类讨论. (3)数形结合.有些不等式的解决可能化为两个函数图像间的位置关系或几何问题. (4)函数方程思想.解不等式可化为解方程及函数图像与x轴交点问题.然后根据题意判断所求解的区间.如“标根法 实际上是一种函数.方程思想.
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为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生，得到如下2×2列联表：
（1）根据独立性检验的基本思想，约有多大的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”？
（2）若采用分层抽样的方法从喜欢数学课的学生中随机抽取5人，则男生和女生抽取的人数分别是多少？
（3）在（2）的条件下，从中随机抽取2人，求恰有一男一女的概率．
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| 喜欢数学课 | 不喜欢数学课 | 合计 | |
| 男 | 30 | 60 | 90 |
| 女 | 20 | 90 | 110 |
| 合计 | 50 | 150 | 200 |
（2）若采用分层抽样的方法从喜欢数学课的学生中随机抽取5人，则男生和女生抽取的人数分别是多少？
（3）在（2）的条件下，从中随机抽取2人，求恰有一男一女的概率．
条件下的小概率事件，若在一次试验中该事件发生了，这是与实际推断相抵触的“不合理”现象，则作出拒绝
，在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为
。用这两个转盘进行玩游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始），记转盘
指针所对的区域数为
，转盘
指针所对的区域为
，
，设
的值为
，每一次游戏得到奖励分为
且
的概率；
次游戏，求他平均可以得到的奖励分
的概率
）