摘要：袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为现有甲.乙两人从袋中轮流摸取1球.甲先取.乙后取.然后甲再取--取后不放回.直到两人中有一人取到白球时既终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的.用表示取球终止所需要的取球次数. (I)求袋中所有的白球的个数, (II)求随机变量的概率分布, (III)求甲取到白球的概率. 解:(I)设袋中原有个白球,由题意知 可得或即袋中原有3个白球. (II)由题意,的可能取值为1,2,3,4,5 所以的分布列为: 1 2 3 4 5 (III)因为甲先取,所以甲只有可能在第一次,第三次和第5次取球,记 甲取到白球 为事件,则

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