摘要： 用三角形相似比.把平面上两点间的距离转化为数轴上两点间的距离 例5 直线与轴不垂直.与抛物线交于A.B两点.与椭圆 交于C.D两点.与轴交于点.若.求的范围. 解:设直线的方程为.又设.. . 由. 得到. 当 . (1) 由韦达定理得 . 由 得到. (2) 有. 要使.只需AB的中点与CD的中点坐标相同即可.由.得 (3) 把可求得的范围为. 注:此题如果不转化.就找不到关系.花费再多时间都难以解出.
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有一展馆形状是边长为2的等边三角形ABC，DE把展馆分成上下两部分面积比为1：2（如图所示），其中D在AB上，E在AC上．（1）若D是AB中点，求AE的值；
（2）设AD=x，ED=y．（ⅰ）求用x表示y的函数关系式；（ⅱ）若DE是消防水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？若DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请给以说明．
已知：点P为线段AB上的动点（与A，B两点不重合）．在同一平面内，把线段AP，BP分别折成△CDP，△EFP，其中∠CDP=∠EFP=90°，且D，P，F三点共线，如图所示．