摘要：21．棱长为a的正方体OABC-O1A1B1C1中.E.F分别为棱AB.BC上的动点.且AE=BF=x(0≤x≤a).以O为原点.直线OA.OC.OO1分别为x.y.z轴建立空间直角坐标系.如图. ⑴求证:A1F⊥C1E, ⑵当△BEF的面积取得最大值时.求二面角B1-EF-B的大小.
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（甲）如图，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1C⊥底面ABC，∠ABC=90°，BC=2，AC=2| 3 |
（1）求侧棱A1A与底面ABC所成的角的大小；
（2）求侧面A1B与底面所成二面角的大小；
（3）求点C到侧面A1B的距离．
（乙）在棱长为a的正方体OABC-O'A'B'C'中，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE=BF．
（1）求证：A'F⊥C'E；
（2）当三棱锥B'-BEF的体积取得最大值时，求二面角B'-EF-B的大小（结果用反三角函数表示）． 查看习题详情和答案>>
（2001•上海）在棱长为a的正方体OABC-O′A′B′C′中，E、F分别是棱AB、BC上的动点，且AE=BF．（Ⅰ）求证：A′F⊥C′E；
（Ⅱ）当三棱锥B′-BEF的体积取得最大值时，求二面角B′-EF-B的大小．（结果用反三角函数表示）
在棱长为a的正方体OABC-O′A′B′C′中，E、F分别是棱AB、BC上的动点，且AE=BF．（Ⅰ）求证：A′F⊥C′E；
（Ⅱ）当三棱锥B′-BEF的体积取得最大值时，求二面角B′-EF-B的大小．（结果用反三角函数表示）
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中，E、F分别是棱AB、BC上的动点，且AE＝BF. 
