摘要：22．点为曲线上横坐标为n的点.过点An作曲线的切线与x 轴交于点Bn.设△OAnBn的面积为an. (1)求an, (2)设, (3)求的值.
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过点P（1，0）作曲线C：y=xk（x∈（0，+∞），k∈N*，k＞1）的切线，切点为M1，设M1在x轴上的投影是点P1．又过点P1作曲线C的切线，切点为M2，设M2在x轴上的投影是点P2…．依此下去，得到一系列点M1，M2，…，Mn，…，设它们的横坐标a1，a2，…，an，…，构成数列{an}．（a1≠0）．
（1）求证数列{an}是等比数列，并求其通项公式；
（2）求证：an≥1+
；
（3）若k=2，记bn=
(-1)i
，求b2010．
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（1）求证数列{an}是等比数列，并求其通项公式；
（2）求证：an≥1+
| n |
| k+1 |
（3）若k=2，记bn=
| n |
 |
| i=0 |
| a | 2 n-i |
| C | i 2n-i+1 |
过点P（1，0）作曲线C：y=x2（x∈（0，+∞）的切线，切点为M1，设M1在x轴上的投影是点P1．又过点P1作曲线C的切线，切点为M2，设M2在x轴上的投影是点P2，…．依此下去，得到一系列点M1，M2…，Mn，…，设它们的横坐标a1，a2，…，an，…，构成数列为{an}．
（1）求证数列{an}是等比数列，并求其通项公式；
（2）令bn=
，求数列{bn}的前n项和Sn．
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（1）求证数列{an}是等比数列，并求其通项公式；
（2）令bn=
| n | an |
过点P（1，0）作曲线C：y=x2（x＞0）的切线，切点为M1，设点M1在x轴上的投影是点P1，又过点P1作曲线C的切线，切点为M2，设点M2在x轴上的投影是点P2，…依此下去，得到点列P1，P2，P3，…，记它们的横坐标a1，a2，a3，…构成数列{an}．
（Ⅰ）求an与an-1（n≥2）的关系式；
（Ⅱ）令bn=
，求数列{bn}的前n项和．
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（Ⅰ）求an与an-1（n≥2）的关系式；
（Ⅱ）令bn=
| n | an |
；
，求数列{bn}的前n项和Sn．