(本小题满分12分)已知函数，数列满足条件：．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)令是数列的前项和，求使成立的最小的值．

(本小题满分12分) 已知函数，数列，满足条件：．
（1）求证：数列为等比数列；
（2）令，T_n是数列的前n项和，求使成立的最小的n值．

(本小题满分12分)已知函数，数列满足条件：．

(1)求证：数列为等比数列；

(2)令是数列的前项和，求使成立的最小的值．

(本小题满分12分) 已知函数，数列，满足条件：．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）令，T_n是数列的前n项和，求使成立的最小的n值．

(本小题满分12分)

已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行.

（I）求实数a的取值范围；

（II）是否存在实数a，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存

在，请说明理由；

（Ⅲ）设

求证：.