摘要：在中.两个定点.的垂心H是AB边上高线CD的中点. (1)求动点C的轨迹方程, (2)斜率为2的直线l交动点C的轨迹于P.Q两点.求面积的最大值.
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（本题满分12分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线L与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ。试探究点O到直线L的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。
（本题满分12分）
已知椭圆
的焦点在
轴上，中心在原点，离心率
，直线
和以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆
相切．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的左、右顶点分别为
、
，点
是椭圆上异于、的任意一点，设直线
、
的斜率分别为
、
，证明
为定值；
（Ⅲ）设椭圆方程
，、为长轴两个端点， 为椭圆上异于、的点， 、分别为直线、的斜率，利用上面（Ⅱ）的结论得
（ ）（只需直接写出结果即可，不必写出推理过程）．
（本题满分12分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线L与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ。试探究点O到直线L的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线L与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ。试探究点O到直线L的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。
I,直线PA与PB的斜率之积为定值
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I,直线PA与PB的斜率之积为定值
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