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已知函数的定义域为R，值域为[－1，4]，则a2＋b2＝________．
已知函数的定义域为R，对任意的都满足，当时，.
（1）判断并证明的单调性和奇偶性；
（2）是否存在这样的实数m，当时，使不等式
对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.
已知函数的定义域为R，且满足以下条件：1 对任意的，有；2 对任意有；3
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判断 的单调性，并说明理由；
（Ⅲ）若 且a,b,c成等比数列，求证：.
的定义域为R，值域为[－1，4]，则a2＋b2＝________．
的定义域为R，对任意的
都满足
，当
时，
.
时，使不等式
恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.
的定义域为R，且满足以下条件：1 对任意的
，有
；2 对任意
有
；3
的值；
且a,b,c成等比数列，求证：
.
的定义域为R，最大值为1（其中θ为常数，且
）．
的定义域为R，最大值为1（其中θ为常数，且
）．