摘要： 求数列的通项的方法 求数列的通项的常用方法有观察法-归纳-证明法.公式法.阶差法.叠乘法.化归法. 待定系数法.特征方程法. ①.归纳-猜测-证明法 由题设条件求出数列的前几项.然后归纳出一般表达式.形成猜想.然后用数学归纳法加以证明.得出正确的结论.是一种重要的思维方法. 例1.已知数列的前项和与通项的关系是 .其中b是与n无关的常数.且. 求出用n和b表示的an的关系式. 解析:首先由公式:得: 其次.用数学归纳法证明.证明略. ②.公式法 若已知数列的前项和与的关系.求数列的通项可用公式 求解. 例2. 设数列的首项为a1=1.前n项和Sn满足关系 求证:数列是等比数列. 解析:因为 所以 所以.数列是等比数列. 点评:公式的应用要灵活.如本例.

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