摘要：22． 已知椭圆C的中心在原点.焦点在x轴上.一条经过点(3.-)且方向向量为的直线l交椭圆C于A.B两点.交x轴于M点.又. (1)求直线l方程, (2)求椭圆C长轴长取值的范围. 解:(1)直线l过点(3.-)且方向向量为 化简为:---- (2)设直线 交于两点A(x1,y1).B(x2,y2).和x轴交于M(1.0) 由------- 将 --① ------② ------③ 由韦达定理知: 由②2/③ 知:32b2=(4b2+5a2)(a2-1)---------------- 化为------------------④ 对方程①求判别式.且由△>0 即 化简为:------------------⑤ 12分 由④式代入⑤可知:又椭圆的焦点在x轴上. 则由④知: 因此所求椭圆长轴长2a范围为(
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(本小题满分14分)
已知中心在原点的椭圆C的右焦点为（
，0），右顶点为（2，0）.
求椭圆C的方程；
若直线
与椭圆C恒有两个不同的交点A和B，且
(其中O为原点)，求k的取值范围.
(本小题满分14分)
已知中心在原点的椭圆C的右焦点为（
，0），右顶点为（2，0）.
求椭圆C的方程；
若直线
与椭圆C恒有两个不同的交点A和B，且
(其中O为原点)，求k的取值范围.
(本小题满分14分)
.已知中心在原点的椭圆的一个焦点为（0 ，
），且过点
，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值。
（3）求三角形ABC面积的最大值。
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，且过点
，点A、B分别是椭圆C 长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于
轴上方，
.
（1）求椭圆C的方程；
的最小值．
上的三点，其中点A的坐标为
，BC过椭圆m的中心，且
．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且
.求实数t的取值范围．