摘要：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中.A1A⊥平面ABCD.AB=4.AD=2.若B1D⊥BC.直线B1D与平面ABCD所成的角等于30°.求平行六面体ABCD-A1B1C1D1的体积. 解:连结BD. ∵B1B⊥平面ABCD.B1D⊥BC.∴BC⊥BD. 在△BCD中.BC=2.CD=4.∴BD=2. 又∵直线B1D与平面ABCD所成的角等于30°. ∴∠B1DB=30°. 于是BB1=BD=2. 故平行六面体ABCD-A1B1C1D1的体积为SABCD·BB1=8.
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如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD上菱形，且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD，（1）证明：C1C⊥BD；
（2）当
| CD | CC1 |
如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面为正方形，O1，O分别为上、下底面中心，且A1在底面ABCD上的射影为O．（1）求证：平面O1DC⊥平面ABCD；
（2）若点E、F分别在棱AA1、BC上，且AE=2EA1，问F在何处时，EF⊥AD？
（3）若∠A1AB=60°，求二面角C-AA1-B的正切值．
如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面为正方形，O1，O分别为上、下底面的中心，且A1在底面ABCD上的射影是O．
如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°．