摘要：已知两直线l1:x+ysinθ-1=0和l2:2xsinθ+y+1=0.试求θ的值.使得 (1)l1∥l2,(2)l1⊥l2. 解:(1)当sinθ=0时.l1斜率不存在.l2斜率为零.l1显然不平行于l2. 当sinθ≠0时.k1=-.k2=-2sinθ. ∵k1=k2是l1∥l2的条件. ∴-=-2sinθ.sinθ=±. θ=nπ+.n∈Z.此时两直线截距不等. ∴当θ=nπ±.n∈Z时.l1∥l2. (2)∵A1A2+B1B2=0是l1⊥l2的充要条件.∴2sinθ+sinθ=0. ∴sinθ=0.即θ=nπ(n∈Z). ∴当θ=nπ.n∈Z时.l1⊥l2.

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