摘要：16．椭圆的半焦距为c.直线与椭圆的一个交点横坐标为c.则该椭圆离心率为 .

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椭圆的中心在坐标原点O,右焦点F（c,0）到相应准线的距离为1，倾斜角为45°的直线交椭圆于A，B两点.设AB中点为M，直线AB与OM的夹角为a.

（1）用半焦距c表示椭圆的方程及;

（2）若2<<3，求椭圆率心率e的取值范围.

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椭圆 $数学公式$ 的左、右焦点分别为F₁、F₂，过F₁的直线l与椭圆交于A、B两点．
（1）如果点A在圆x²+y²=c²（c为椭圆的半焦距）上，且|F₁A|=c，求椭圆的离心率；
（2）若函数 $数学公式$ ，（m＞0且m≠1）的图象，无论m为何值时恒过定点（b，a），求 $数学公式$ 的取值范围．

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的左、右焦点分别为F₁、F₂，过F₁的直线l与椭圆交于A、B两点．
（1）如果点A在圆x²+y²=c²（c为椭圆的半焦距）上，且|F₁A|=c，求椭圆的离心率；
（2）若函数

，（m＞0且m≠1）的图象，无论m为何值时恒过定点（b，a），求

的取值范围．
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的左、右焦点分别为F₁、F₂，过F₁的直线l与椭圆交于A、B两点．
（1）如果点A在圆x²+y²=c²（c为椭圆的半焦距）上，且|F₁A|=c，求椭圆的离心率；
（2）若函数

，（m＞0且m≠1）的图象，无论m为何值时恒过定点（b，a），求

的取值范围．
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的左、右焦点分别为F₁、F₂，过F₁的直线l与椭圆交于A、B两点．
（1）如果点A在圆x²+y²=c²（c为椭圆的半焦距）上，且|F₁A|=c，求椭圆的离心率；
（2）若函数

，（m＞0且m≠1）的图象，无论m为何值时恒过定点（b，a），求

的取值范围．
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