（2013•闵行区二模）给出下列四个命题：
①如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面的对应点的轨迹是椭圆．
②若对任意的n∈N^*，（a_n+1-a_n-1）（a_n+1-2a_n）=0恒成立，则数列{a_n}是等差数列或等比数列．
③设f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，则f（x）是R上的奇函数或偶函数．
④已知曲线C：

x2 9

-

y2 16

=1和两定点E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的动点，则||PE|-|PF||＜6．
上述命题中错误的个数是（　　）

在等差数列{a_n}中，设S₁=a₁+a₂+…+a_n，S₂=a_n+1+a_n+2+…+a_2n，S₃=a_2n+1+a_2n+2+…+a_3n，则S₁，S₂，S₃关系为（　　）

在数列{a_n}中，a₁=5，a_n=qa_n-1+d（n≥2）
（1）数列{a_n}有可能是等差数列或等比数列吗？若可能给出一个成立的条件（不必证明）；若不可能，请说明理由；
（2）若q=2，d=3，是否存在常数x，使得数列{a_n+x}为等比数列；
（3）在（2）的条件下，设数列{a_n}的前n项和为S_n，求满足S_n≥2009的最小自然数n的值．