题目内容
在等差数列{an}中，设S1=a1+a2+…+an，S2=an+1+an+2+…+a2n，S3=a2n+1+a2n+2+…+a3n，则S1，S2，S3关系为（ ）
分析：由题意S1+S3重新组合后，由等差数列的性质可得其和等于S2，由等差数列的定义可得答案．
解答：解：由题意可得S1+S3=（a1+a2+…+an）+（a2n+1+a2n+2+…+a3n）
=（a1+a2n+1）+（a2+a2n+2）+…+（an+a3n）
=2an+1+2an+2+…+2a2n=2S2，
故S1，S2，S3成等差数列，
故选A
=（a1+a2n+1）+（a2+a2n+2）+…+（an+a3n）
=2an+1+2an+2+…+2a2n=2S2，
故S1，S2，S3成等差数列，
故选A
点评：本题考查等差数列的性质和等差数列的判定，属中档题．
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