摘要：12．切记f(0)=0是定义在R上的y=f(x)为奇函数的必要条件.
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函数y=f(x)是定义在R上的偶函数，当x∈[-1，0]时，f(x)=-tx3+tx，记函数f(x)的图象在x=
处的切线为l，f′(
)=1．
处的切线为l，f′()=1．(Ⅰ)当x∈[0，1]时，求函数f(x)的解析式；
(Ⅱ)求切线l的方程；
(Ⅲ)点列B1(b1，2)，B2(b2，3)，…，Bn(bn，n+1)在l上，A1(x1，0)，A2(x2，0)，…，An(xn，0)依次为x轴上的点，如图，当n∈N*，点An、Bn、An+1构成以AnAn+1为底边的等腰三角形．若x1=a(0＜a＜1)，且数列{xn}是等差数列，求a的值和数列{xn}的通项公式．
函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（-1+x）=f（-1-x），当x∈[-2，-1]时，f（x）=t（x+2）3-t（x+2）（t∈R），记函数y=f（x）的图象在（| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（Ⅰ）求y=f（x）在[0，1]上的解析式；
（Ⅱ）点列B1（b1，2），B2（b2，3），…，Bn（bn，n+1）在l上，A1（x1，0），A2（x2，0），…，An（xn，0）依次为x轴上的点，如图，当n∈N*时，点An，Bn，An+1构成以AnAn+1为底边的等腰三角形．若x1=a（0＜a＜1），求数列{xn}的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a使得数列{xn}是等差数列？如果存在，写出a的一个值；如果不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（-1+x）=f（-1-x），当x∈[-2，-1]时，f（x）=t（x+2）3-t（x+2）（t∈R），记函数y=f（x）的图象在
处的切线为l，
．（Ⅰ）求y=f（x）在[0，1]上的解析式；
（Ⅱ）点列B1（b1，2），B2（b2，3），…，Bn（bn，n+1）在l上，A1（x1，0），A2（x2，0），…，An（xn，0）依次为x轴上的点，如图，当n∈N*时，点An，Bn，An+1构成以AnAn+1为底边的等腰三角形．若x1=a（0＜a＜1），求数列{xn}的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a使得数列{xn}是等差数列？如果存在，写出a的一个值；如果不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=ax+bsinx，当
时，f（x）取得极小值
．
（1）求a，b的值；
（2）设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．
试证明：直线l：y=x+2是曲线S：y=ax+bsinx的“上夹线”．
（3）记
，设x1是方程h（x）-x=0的实数根，若对于h（x）定义域中任意的x2、x3，当|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1时，问是否存在一个最小的正整数M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在请求出M的值；若不存在请说明理由．
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已知函数f（x）=ax+bsinx，当
时，f（x）取得极小值
．
（1）求a，b的值；
（2）设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．
试证明：直线l：y=x+2是曲线S：y=ax+bsinx的“上夹线”．
（3）记
，设x1是方程h（x）-x=0的实数根，若对于h（x）定义域中任意的x2、x3，当|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1时，问是否存在一个最小的正整数M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在请求出M的值；若不存在请说明理由．
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时，f（x）取得极小值．（1）求a，b的值；
（2）设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．
试证明：直线l：y=x+2是曲线S：y=ax+bsinx的“上夹线”．
（3）记
，设x1是方程h（x）-x=0的实数根，若对于h（x）定义域中任意的x2、x3，当|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1时，问是否存在一个最小的正整数M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在请求出M的值；若不存在请说明理由．查看习题详情和答案>>