摘要：8．直线的方向向量的坐标为(1.k).倾斜角为.若.则的取值范围是: A. B． C． D．

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已知向量动点M到定直线y=1的距离等于d,并且满足，其中O为坐标原点，K为参数

(1)

求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型；

(2)

如果动点M的轨迹是一条圆锥曲线，其离心率e满足，求实数K的取值范围

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设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是椭圆＝1(a>b>0)上的两点，已知向量

若m·n＝0且椭圆的离心率e＝，短轴长为2，O为坐标原点．

(1)求椭圆的方程；

(2)若直线AB的斜率存在且直线AB过椭圆的焦点F(0，c)(c为半焦距)，求直线AB的斜率k的值；

(3)试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

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已知空间向量

，O为坐标原点，给出以下结论：①以OA、OB为邻边的平行四边形OACB中，当且仅当k=2时，

取得最小值；②当k=2时，到A和点B等距离的动点P（x，y，z）的轨迹方程为4x-2y-5=0，其轨迹是一条直线；③若

，则三棱锥O-ABP体积的最大值为

=（0，0，1），则三棱锥O-ABP各个面都为直角三角形的概率为

．其中，所有正确结论的应是．查看习题详情和答案>>

已知空间向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，O为坐标原点，给出以下结论：①以OA、OB为邻边的平行四边形OACB中，当且仅当k=2时， $数学公式$ 取得最小值；②当k=2时，到A和点B等距离的动点P（x，y，z）的轨迹方程为4x-2y-5=0，其轨迹是一条直线；③若 $数学公式$ ，则三棱锥O-ABP体积的最大值为 $数学公式$ ；④若 $数学公式$ =（0，0，1），则三棱锥O-ABP各个面都为直角三角形的概率为 $数学公式$ ．其中，所有正确结论的应是________．

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设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是椭圆＝1(a＞b＞0)上的两点，已知向量，，若且椭圆的离心率短轴长为2，O为坐标原点．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0，c)，(c为半焦距)，求直线AB的斜率k的值；

(Ⅲ)试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

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