摘要： 已知是各项为不同的正数的等差数列...成等差数列．又.． (Ⅰ) 证明为等比数列, (Ⅱ) 如果无穷等比数列各项的和.求数列的首项和公差． (注:无穷数列各项的和即当时数列前项和的极限) 解:(Ⅰ)设数列{an}的公差为d.依题意.由 得 即.得 因 当=0时.{an}为正的常数列 就有 当=时.,就有 于是数列{}是公比为1或的等比数列 (Ⅱ)如果无穷等比数列的公比=1.则当→∞时其前项和的极限不存在. 因而=≠0.这时公比=. 这样的前项和为 则S= 由.得公差=3.首项==3

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