已知a、b、c是实数，函数f(x)=ax²+bx+c，g(x)=ax+b，当-1≤x≤1时，|f(x)|≤1．

(1)证明|c|≤1；

(2)证明当-1≤x≤1时，|g(x)|≤2；

(3)设a＞0，当-1≤x≤1时，g(x)的最大值为2，求f(x)．

(1)证明|c|≤1；

(2)证明当-1≤x≤1时，|g(x)|≤2；

(3)设a＞0，当-1≤x≤1时，g(x)的最大值为2，求f(x)．

 已知a、b、c是实数，函数f（x）=ax²＋bx＋c，g（x）=ax+b，当－1≤x≤1时，|f（x）|≤1．

   （Ⅰ）证明：|c|≤1；

   （Ⅱ）证明：当－1≤x≤1时，|g（x）|≤2；

   （Ⅲ）设a＞0，当－1≤x≤1时，g（x）的最大值为2，求f（x）.

|f（x）|≤1．

　　（1）证明：|c|≤1；

　　（2）证明：当－1≤x≤1时，|g（x）|≤2；

　　（3）设a＞0，当－1≤x≤1时，g（x）的最大值为2，求f（x）．