设关于x的方程2x2-tx-2=0的两根为函数f(x)= (1). 求f(的值. 在[上是增函数. (3).对任意正数x1.x2,求证:——青夏教育精英家教网——

摘要：设关于x的方程2x2-tx-2=0的两根为函数f(x)= (1). 求f(的值. 在[上是增函数. (3).对任意正数x1.x2,求证:

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设关于x的一元二次方程2x²-tx-2=0的两个根为α、β（α＜β）．
（1）若x₁、x₂为区间[α、β]上的两个不同的点，求证：4x₁x₂-t（x₁+x₂）-4＜0．
（2）设f（x）=

，f（x）在区间[α，β]上的最大值和最小值分别为f_max和f_min，g（t）=f_max-f_min，求g（t）的最小值．

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已知关于x的方程2x²－tx－2＝0的两个根为，β(＜β)，tR，设函数f(x)＝

①判断f(x)在[，β]上的单调性；

②若＜m＜β，＜n＜β，证明|f(m)－f(n)|＜2|－β|．

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