（2009•普陀区二模）已知非负实数x、y满足不等式组

x+y≤3 x-y≤2

，则目标函数z=x+2y的最大值为．

（2012•江苏二模）选做题
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，自⊙O外一点P作⊙O的切线PC和割线PBA，点C为切点，割线PBA交⊙O于A，B两点，点O在AB上．作CD⊥AB，垂足为点D．
求证：

PC

PA

=

BD

DC

．
B．选修4-2：矩阵与变换
设a，b∈R，若矩阵A=

a 0 -1 b

把直线l：y=2x-4变换为直线l′：y=x-12，求a，b的值．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
求椭圆C：

x2

16

+

y2

9

=1上的点P到直线l：3x+4y+18=0的距离的最小值．
D．选修4-5不等式选讲
已知非负实数x，y，z满足x²+y²+z²+x+2y+3z=

13

4

，求x+y+z的最大值．

已知非负实数x，y满足条件

x+y≤5 2x+y≤6

，则z=6x+8y的最大值是（　　）

已知非负实数x，y满足

2x+y-4≤0 x+y-3≤0

（1）在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；
（2）求Z=x+3y的最大值．