摘要：7．(2005年高考·上海卷·文17) 已知长方体中.M.N分别是和BC的中点.AB=4.AD=2.与平面ABCD所成角的大小为.求异面直线与MN所成角的大小.(结果用反三角函数值表示) [解]联结B1C.由M.N分别是BB1和BC的中点.得B1C//MN ∴∠DB1C就是异面直线B1D与MN所成的角. 联结BD.在Rt△ABD中.可得. 又BB1⊥平面ABCD. ∠B1DB是B1D与平面ABCD的所成的角. ∴∠B1DB=60°. 在Rt△B1BD中.BB1=BDtan60°=. 又DC⊥平面BB1C1C. ∴DC⊥B1C. 在Rt△CB1C中. ∴∠DB1C= 即异面直线B1D与MN所成角的大小为.

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