摘要：5．(2005年高考·北京卷·文16) 如图.在直三棱柱ABC-A1B1C1中.AC=3.BC=4.AB=5.AA1=4.点D是AB的中点. (Ⅰ)求证AC⊥BC1, (Ⅱ)求证AC1//平面CDB1, (Ⅲ)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值. 解法一: (Ⅰ)∵直三棱柱ABC-A1B1C1底面三边长AC=3.BC=4.AB=5. ∴AC⊥BC.且BC1在平面ABC内的射影为BC. ∴AC⊥BC1. (Ⅱ)设CB1与C1B的交点为E.连结DE. ∵D是AB的中点.E是BC1的中点. ∴DE//AC1. ∵DE平面CDB1.AC1平面CDB1. ∴AC1//平面CDB1. (Ⅲ)∵DE//AC1.∴∠CED为AC1与B1C所成的角. 在△CED中.ED= ∴异面直线AC1与B1C所成角的余弦值为 解法二: ∵直三棱柱ABC-A1B1C1底面三边长AC=3.BC=4.AB=5. ∴AC.BC.C1C两两垂直. 如图.以C为坐标原点.直线CA.CB.CC1分别为x轴. y轴.z轴.建立空间直角坐标系. 则C.C1. B1.D(.2.0). (Ⅰ) (Ⅱ)设CB1与C1B的交点为E.则E. (Ⅲ) ∴异面直线AC1与B1C所成角的余弦值为
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_498735[举报]
（2013•乐山二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A=AB=2，BC=1，∠ABC=90°，若规定主（正）视方向垂直平面ACC1A1，则此三棱柱的左视图的面积为（ ）
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=2，BC=| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，∠BAC=| π |
| 2 |
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，∠BAC=| π |
| 2 |
A、[
| ||||||
B、[
| ||||||
C、[1，
| ||||||
D、[
|
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若