已知各项均为正数的数列{a_n}满足

a

2 n+1

=2

a

2 n

+anan+1，且a₂+a₄=2a₃+4，其中n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足bn=

nan

(2n+1)•2n

是否存在正整数m、n（1＜m＜n），使得b₁，b_m，b_n成等比数列？若存在，求出所有的m、n的值，若不存在，请说明理由．