摘要：14．设f(x)=.则和式= .
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设f（x），g（x），h（x）是R上的任意函数，如下定义两个函数
和
；对任意x ,
,
则下列恒等式成立的是( )。
（A）（（f
g）·h）（x）=（（f·h）（g·h））（x）
（B）（（f·g）h）（x）=（（fh）·（gh））（x）
（C）（（fg）h）（x）=（（fh）（gh））（x)
（D）（（f·g）·h）（x）=（（f·h）·（g·h））（x）
查看习题详情和答案>>由函数y=f(x)确定数列{an}，an=f(n)，若函数y=f(x)的反函数y=f-1(x)能确定数列{bn}，bn=f-1(n)，则称数列{bn}是数列{an}的“反数列”。
（1）若函数f(x)=2
确定数列{an}的反数列为{bn}，求{bn}的通项公式；
（2）对（1）中{bn}，不等式
对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设
（λ为正整数），若数列{cn}的反数列为{dn}，{cn}与{dn}的公共项组成的数列为{tn}， 求数列{tn}前n项和Sn。
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（1）若函数f(x)=2
确定数列{an}的反数列为{bn}，求{bn}的通项公式；（2）对（1）中{bn}，不等式
对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；（3）设
（λ为正整数），若数列{cn}的反数列为{dn}，{cn}与{dn}的公共项组成的数列为{tn}， 求数列{tn}前n项和Sn。 定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”，已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=2x2+2x的图像上，其中n为正整数，
（1）证明数列{2an+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2an+1）}为等比数列；
（2）设（1）中“平方递推数列”的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式；
（3）记
，求数列{bn}的前n项和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值。
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（1）证明数列{2an+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2an+1）}为等比数列；
（2）设（1）中“平方递推数列”的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式；
（3）记
，求数列{bn}的前n项和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值。 选做题：请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分
22．（本小题满分10分）选修4—1几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F。
（I）求证：DE是⊙O的切线；
（II）若
的值.
23．（本小题满分10分）选修4—2坐标系与参数方程
设直角坐标系原点与极坐标极点重合， x轴正半轴与极轴重合，若已知曲线C的极坐标方程为
，点F1、F2为其左、右焦点，直线l的参数方程为
（I）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（II）求曲线C上的动点P到直线l的最大距离。
24．（本小题满分10分）选修4—5不等式选讲
对于任意的实数
恒成立，记实数M的最大值是m。
（1）求m的值；
（2）解不等式
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