已知函数y＝f(x)的定义域是[a，b]，a＜c＜b．当x∈[a，c]时，f(x)是单调增函数；当x∈[c，b]时，f(x)是单调减函数．试证明f(x)在x＝c时取得最大值．

已知函数y＝f(x)的定义域是[a，b]，a＜c＜b．当x∈[a，c]时，f(x)是单调减函数；当x∈[c，b]时，f(x)是单调增函数．试证明f(x)在x＝c时取得最小值．

已知函数y＝f(x)的定义域是R，且对任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)．并且当x＞0时，f(x)＜0恒成立，f(1)＝－1．

(1)证明函数y＝f(x)是R上的减函数；

(2)证明函数y＝f(x)是奇函数；

(3)求函数y＝f(x)在[m，n](m，n∈Z，m＜n)的值域．