摘要：12．(1)是否存在直线l1:(m2+4m-5)x+(4m2-4m)y＝8m与直线l2:x-y＝1平行?若存在.求出直线l1的方程.若不存在.说明理由． (2)若直线l3:y＝1与直线l4:y＝2互相垂直.求出两直线l3与l4的方程． 分析:先求参数.有解则写出方程.并注意分类讨论． 解:(1)假设存在直线l1与l2平行． ∵l2的斜率为1.l1∥l2.∴l1的斜率必为1. 由4m2-4m≠0且-＝1可解得m＝-1. 但m＝-1时.l1:x-y＝1与l2重合． 故不存在直线l1与l2平行． (2)当a＝2时.l3:x＝.l4:y＝1.∴l3⊥l4. 当a＝时.l3:y＝-5x+.l4:x＝-3. ∴l3不垂直于l4. 当a≠2且a≠时.k3＝.k4＝． 由k3·k4＝-1可得＝-1.解得a＝3. 因此.当a＝2或a＝3时.l3⊥l4. 当a＝2时.l3:x＝.l4:y＝1, 当a＝3时.l3:5x-y-1＝0.l4:x+5y-2＝0. 评析:(1)两直线的斜率相等.两直线并不一定平行.只有当它们的纵截距不相等时.两直线才平行．(2)若两直线斜率的乘积为-1.则两直线垂直,若一条直线的斜率不存在.另一条直线的斜率为零.两直线也垂直．

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