摘要： 在平行四边形ABCD中.AB=10.∠ABC=60°.以AB为直径作⊙O.边CD切⊙O于点E． (1)圆心O到CD的距离是 , (2)求由弧AE.线段AD.DE所围成的阴影部分的面积． [答案]解:(1)连接OE． ∵CD切⊙O于点E. ∴OE⊥CD． 则OE的长度就是圆心O到CD的距离． ∵AB是⊙O的直径.OE是⊙O的半径. ∴OE=AB=5． 即圆心⊙到CD的距离是5． (2)过点A作AF⊥CD.垂足为F． ∵四边形ABCD是平行四边形. ∴∠B=∠D=60°.AB∥CD． ∵AB∥CD.OE⊥CD.AF⊥CD. ∴OA=OE=AF=EF=5． 在Rt△ADF中.∠D=60°.AF=5. ∴DF=. ∴DE=5+． 在直角梯形AOED中.OE=5.OA=5.DE=5+. ∴S梯形AOED=××5=25+． ∵∠AOE=90°. ∴S扇形OAE=×π×52=π． ∴S阴影= S梯形AOED- S扇形OAE=25+-π． 即由弧AE.线段AD.DE所围成的阴影部分的面积为25+-π．

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