题目内容
在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=10，BD=8，AB=x，则x的取值范围是
1＜x＜9
1＜x＜9
．分析：根据平行四边形的性质求出OA、OB，根据三角形的三边关系定理得到OA-OB＜x＜OA+OB，代入求出即可．
解答：
解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=10，BD=8，
∴OA=OC=5，OD=OB=4，
在△OAB中，OA-OB＜x＜OA+OB，
∴5-4＜x＜4+5，
∴1＜x＜9．
故答案为：1＜x＜9．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=10，BD=8，∴OA=OC=5，OD=OB=4，
在△OAB中，OA-OB＜x＜OA+OB，
∴5-4＜x＜4+5，
∴1＜x＜9．
故答案为：1＜x＜9．
点评：本题考查了对平行四边形的性质，三角形的三边关系定理等知识点的理解和掌握，求出OA、OB后得出OA-OB＜x＜OA+OB是解此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F．试判断AF与CE是否相等，并说明理由．
24、已知如图，在平行四边形ABCD中，BN=DM，BE=DF．求证：四边形MENF是平行四边形．
（2013•鞍山一模）在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，点E是AD的中点，点O是AB边上一点，且AO=AE，过点E作直线HF交DC于点H，交BA的延长线于F，以OE所在直线为对称轴，△FEO经轴对称变换后得到△F′EO，直线EF′交直线DC于点M．
如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F．求证：BE=DF．
如图，在平行四边形ABCD中，∠B的平分线交AD于E，AE=10，ED=4，那么平行四边形ABCD的周长是