摘要： 如图.以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C.与OB相交于点D.且OD＝BD．已知sinA＝.AC＝． (1)求⊙O的半径, (2)求图中阴影部分的面积． [解](1)连接OC.设OC＝r. ∵AC与⊙O相切. ∴OC⊥AC．--------------------------- ∵sinA＝＝. ∴OA＝r.--------------------------- ∴AC2＝OA2-OC2 ＝r2-r2＝21.-------------------------- ∴r＝2.即⊙O的半径为2．--------------------- (2)连接CD. ∵OD＝BD.OC⊥BC. ∴CD＝OD＝OC.------------------------ ∴∠COD＝60°.------------------------ ∴BC＝OC＝2.--------------------- ∴S阴影＝S△OCB-S扇形OCD ＝×2×2-π·22 ＝2-π．------------------------

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