摘要：10．选做题:从甲.乙两题中选做一题.如果两题都做.只以甲题计分. 题甲:已知关于x的方程的两根为..且满足.求的值. [答案] 解:∵关于的方程有两根 ∴ 即: ∵ ∴ 解得 ∵ ∴ 把代入.得: 题乙:如图(12).在梯形ABCD中.AD∥BC.对角线AC.BD相交于点O.AD=2.BC=BD=3.AC=4. (1) 求证:AC⊥BD (2) 求△AOB的面积 我选做的是 题 [答案] ⑴．证明:如图.过点D作DE∥BC交BC的延长线于点E ∵AD∥CE,AC∥DE ∴四边形ACED为平行四边形 ∴DE=AC=4.CE=AD=2 ∵在ΔBDE中.BD=3.DE=4.BE=BC+CE=5 ∴ ∴ΔBED为直角三角形且∠BDE=90° ∵AC∥DE ∴∠BOC=∠BDE=90° 即AC⊥BD
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（2013•峨眉山市二模）选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分．题甲：如图1，正比例函数y=-
| 1 |
| 2 |
| k |
| x |
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果B为反比例函数图象上的点，且B点的横坐标为-1，在x轴上一点P，使PA+PB最小，求P点的坐标．
题乙：如图2，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为BC的中点，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．
（1）求证：DE与⊙O相切；
（2）求直径AB的长．
选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分．
题甲：已知关于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2，且满足x1x2-3x1-3x2-2=0．求(1+
)•
的值．
题乙：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，AD=2，BC=BD=3，AC
=4．
（1）求证：AC⊥BD；
（2）求△AOB的面积．
我选做的是 题．
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题甲：已知关于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2，且满足x1x2-3x1-3x2-2=0．求(1+
| 4 |
| a2-4 |
| a+2 |
| a |
题乙：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，AD=2，BC=BD=3，AC
=4．（1）求证：AC⊥BD；
（2）求△AOB的面积．
我选做的是
本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．选做题：甲：已知关于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m-2=0
（1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根x1、x2满足
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| m+2 |
乙：如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求证：BD是⊙O的切线．
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA=
| 2 |
| 3 |
本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．