摘要：如图所示.已知在三角形纸片ABC中.BC=3.AB=6.∠BCA=90°．在AC上取一点E.以BE为折痕.使AB的一部分与BC重合.A与BC延长线上的点D重合.则DE的长度为( ) A.6 B.3 C. D. 考点:翻折变换,含30度角的直角三角形,勾股定理. 专题:计算题. 分析:易得∠ABC=60°.∠A=30°．根据折叠的性质∠CBE=∠D=30°．在△BCE和△DCE中运用三角函数求解． 解答:解:∵∠ACB=90°.BC=3.AB=6. ∴sinA=BC:AB=1:2. ∴∠A=30°.∠CBA=60°． 根据折叠的性质知.∠CBE=∠EBA=∠CBA=30°. ∴CE=BCtan30°=. ∴DE=2CE=2． 故选C． 点评:本题考查了:1.折叠的性质:折叠是一种对称变换.它属于轴对称.根据轴对称的性质.折叠前后图形的形状和大小不变.位置变化.对应边和对应角相等,2.直角三角形的性质.锐角三角函数的概念求解．

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