摘要： 如图.将矩形ABCD沿对角线AC剪开.再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1． (1)证明:△A1AD1≌△CC1B, (2)若∠ACB＝30°.试问当点C1在线段AC上的什么位置时.四边形ABC1D1是菱形. [答案] ∵矩形ABCD ∴BC=AD,BC∥AD ∴∠DAC=∠ACB ∵把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1． ∴∠A1=∠DAC,A1D1=AD,AA1=CC1 ∴∠A1=∠ACB.A1D1=CB. ∴△A1AD1≌△CC1B(SAS).-----6分 当C1在AC中点时四边形ABC1D1是菱形.-----9分

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