摘要： 如图.正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线...上.这四条直线中相邻两条之间的距离依次为..(＞0.＞0.＞0)． (1)求证:=, (2)设正方形ABCD的面积为S.求证:S=, (3)若.当变化时.说明正方形ABCD的面积S随的变化情况． [答案](1)过A点作AF⊥l3分别交l2.l3于点E.F.过C点作CG⊥l3交l3于点G. ∵l2∥l3.∴∠2 =∠3.∵∠1+∠2=90°.∠4+∠3=90°.∴∠1=∠4.又∵∠BEA=∠DGC=90°, BA=DC.∴△BEA≌△DGC.∴AE=CG.即=, (2)∵∠FAD+∠3=90°.∠4+∠3=90°.∴∠FAD =∠4.又∵∠AFD=∠DGC=90°, AD=DC.∴△AFD≌△DGC.∴DF=CG.∵AD2=AF2+FD2.∴S=, (3)由题意.得. 所以 . 又.解得0＜h1＜ ∴当0＜h1＜时.S随h1的增大而减小, 当h1=时.S取得最小值, 当＜h1＜时.S随h1的增大而增大.

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_496536[举报]