摘要： 如图.D为O上一点.点C在直径BA的延长线上.且∠CDA=∠CBD. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)过点B作O的切线交CD的延长线于点E,若BC=6,tan∠CDA=,求BE的长 [答案] ⑴证明:连接OD ∵OA=OD ∴∠ADO=∠OAD ∵AB为⊙O的直径. ∴∠ADO+∠BDO=90° ∴在RtΔABD中.∠ABD+∠BAD=90° ∵∠CDA=∠CBD ∴∠CDA+∠ADO=90° ∴OD⊥CE 即CE为⊙O的切线
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（2009•郑州模拟）如图，C为AB上一点，点D、E分别在AB的两侧，AC=BE，BC=AD，请探索当AD和BE有何位置关系时，CD和EC相等？说明你的理由．
已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED，求证：AC=CD．
（2013•镇江二模）如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，∠CDA=∠CBD．（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC=4，tan∠ABD=
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如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD．