摘要： 如图.AD是⊙O的弦.AB经过圆心O.交⊙O于点C.∠DAB=∠B=30°. (1)直线BD是否与⊙O相切?为什么?(2)连接CD.若CD=5.求AB的长. [答案](1)答:直线BD与⊙O相切.理由如下: 如图.连接OD. ∵∠ODA=∠DAB=∠B=30°. ∴∠ODB=180°-∠ODA-∠DAB-∠B=180°-30°-30°-30°=90°. 即OD⊥BD. ∴直线BD与⊙O相切. 知.∠ODA=∠DAB=30°. ∴∠DOB=∠ODA+∠DAB=60°. 又∵OC=OD. ∴△DOB是等边三角形. ∴OA=OD=CD=5. 又∵∠B=30°.∠ODB=30°. ∴OB=2OD=10. ∴AB=OA+OB=5+10=15.

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