摘要： 如图.已知直线交⊙O于A.B两点.AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点.且AC平分∠PAE.过C作.垂足为D. (1) 求证:CD为⊙O的切线, (2) 若DC+DA=6.⊙O的直径为10.求AB的长度. [答案] (1)证明:连接OC. --------------1分 因为点C在⊙O上.OA=OC.所以 因为.所以.有.因为AC平分∠PAE.所以-----3分 所以 --4分 又因为点C在⊙O上.OC为⊙O的半径.所以CD为⊙O的切线. ------5分 (2)解:过O作.垂足为F.所以. 所以四边形OCDF为矩形.所以 -----------7分 因为DC+DA=6.设,则 因为⊙O的直径为10.所以.所以. 在中.由勾股定理知 即化简得. 解得或x=9. ------9分 由.知.故. ---10分 从而AD=2. -------11分 因为.由垂径定理知F为AB的中点.所以----12分
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交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O 上一点，过C作
，垂足为D。问：当AC满足什么条件时，CD为⊙O的切线，请说明理由。
如图，已知直线
交坐标轴于
两点，以线段
为边向上作正方形
，过点
的抛物线与直线另一个交点为
．
1.请直接写出点
的坐标
2.求抛物线的解析式
3.若正方形以每秒
个单位长度的速度沿射线下滑，直至顶点
落在
轴上时停止．设正方形落在轴下方部分的面积为
，求关于滑行时间
的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；
4.在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，当D落在x轴上时，抛物线与正方形同时停止，求抛物线上
两点间的抛物线弧所扫过的面积．
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．（4分）如图，已知直线
交坐标轴于A，B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线的另一个交点为E
1.（1）直接写出点C和点D的坐标，C( )；D( )；
2.（2）求出过A，D，C三点的抛物线的解析式．
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交坐标轴于A、B点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A、D、C的抛物线与直线的另一个交点为E.
轴上时停止，则抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积为 ．
交坐标轴于A、B点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A、D、C的抛物线与直线的另一个交点为E．