已知⊙O1与⊙O2相交于A.B两点.点O1在⊙O2上.C为O2上一点(不与A.B.O1重合).直线CB与⊙O1交于另一点D. .若AC是⊙O2的直径.求证:AC＝CD .若C是⊙O1——青夏教育精英家教网——

摘要：已知⊙O1与⊙O2相交于A.B两点.点O1在⊙O2上.C为O2上一点(不与A.B.O1重合).直线CB与⊙O1交于另一点D. .若AC是⊙O2的直径.求证:AC＝CD .若C是⊙O1外一点.求证:O1C⊥AD .若C是⊙O1内的一点.判断(2)中的结论是否成立. [答案](1)连接C O1.AB ∵AC是⊙O2的直径 ∴AB⊥BD,AD⊥C O1 ∴AD经过点O1 ∵AO1＝DO1 ∴AC＝CD (2)连接O1 O2.AO1 ∵O1 O2⊥AB ∴∠AO1O2+∠AG O1 ∵∠O1AB=∠C 又∵∠D=∠AO1B=∠AO1O2 ∴∠C+∠D=900 ∴O1C⊥AD (3)成立

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已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，连心线O₁O₂交AB于点C，O₁A=10，O₂A=17，AB=16．则圆心距O₁O₂的长为

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（2012•闵行区二模）已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，如果⊙O₁、⊙O₂的半径分别为10厘米和17厘米，公共弦AB的长为16厘米，那么这两圆的圆心距O₁O₂的长为

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12、如图，已知⊙O₁与⊙O₂相交于点A、B，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线分别交⊙O₁、⊙O₂于点D、E，DE与AC相交于点P．
（1）求证：AD∥EC；
（2）若AD是⊙O₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

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如图1，已知⊙O₁与⊙O₂相交于点A、B，且半径分别为2和3．过A任意作⊙O₁中的弦AC，连接CB并延长交⊙O₂于点D，连接AD．
（1）若AC是⊙O₁的直径（如图2），求证：AD也是⊙O₂的直径；
（2）求图1中的AC与AD的比值是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．

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已知⊙O₁与⊙O₂相交于A，B，且⊙O₁的半径为3cm，⊙O₂的半径为5cm．
（1）过点B作CD⊥AB分别交⊙O₁和⊙O₂于C，D两点，连接AC，AD，如图（1），试求

的值；
（2）过点B任画一条直线分别交⊙O₁和⊙O₂于E，F，连接AE和AF，如图（2），试求

的值；
（3）在解答本题的过程中用到的数学思想方法是

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