摘要：如图.已知四边形ABCD是梯形.AD∥BC.∠A=90°.BC=BD.CE⊥BD.垂足为E． (1)求证:△ABD≌ECB, (2)若∠DBC=50°.求∠DCE的度数． 考点:直角梯形,全等三角形的判定与性质. 分析:(1)因为这两个三角形是直角三角形.BC=BD.因为AD∥BC.还能推出∠ADB=∠EBC.从而能证明:△ABD≌ECB． (2)因为∠DBC=50°.BC=BD.可求出∠BDC的度数.进而求出∠DCE的度数． 解答:解:(1)∵AD∥BC. ∴∠ADB=∠EBC． ∵CE⊥BD.∠A=90°. ∴∠A=∠CEB. 在△ABD和△ECB中. ∴△ABD≌△ECB, (2)∵∠DBC=50°.BC=BD. ∴∠EDC=65°. 又∵CE⊥BD. ∴∠CED=90°. ∴∠DCB=90°﹣∠EDC=25°． 点评:本题考查了全等三角形的判定和性质.以及直角梯形的性质.直角梯形有两个角是直角.有一组对边平行．

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_495078[举报]