摘要：21．如图.D是△ABC的边BC的中点,过AD延长线上的点E作AD的垂线EF.E为垂足.EF与AB的延长线相交于点F.点O在AD上.AO＝CO.BC∥EF． (1)证明:AB＝AC, (2)证明:点O是△ABC的外接圆的圆心, (3)当AB＝5.BC＝6时.连接BE.若∠ABE＝90°.求AE的长．
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如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，
且AF=BD，连接BF．
（1）求证：BD=CD；
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论． 查看习题详情和答案>>
且AF=BD，连接BF．（1）求证：BD=CD；
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论． 查看习题详情和答案>>
24、如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF．（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；
（2）将下列命题填写完整，并使命题成立（图中不再添加其它的点和线）：
①当△ABC满足条件AB=AC时，四边形AFBD是
矩
形；②当△ABC满足条件
AB=AC，∠BAC=90°
时，四边形AFBD是正方形．
23、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF．
（1）求证：D是BC的中点．
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．
28、如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交BE的延长线于F，连接CF．
D重合）．过点F作BC的平行线与AB交于P，与AC交于Q，连接PE并延长交直线BC于点N，连接QE并延长交直线BC于点M，连接PM、QN．