摘要：如图 AB=AC.CD⊥AB于D.BE⊥AC于E.BE与CD相交于点O． (1)求证AD=AE, (2)连接OA.BC.试判断直线OA.BC的关系并说明理由． 考点:全等三角形的判定与性质. 专题:应用题,证明题. 分析:(1)根据全等三角形的判定方法.证明△ACD≌△ABE.即可得出AD=AE. (2)根据已知条件得出△ADO≌△AEO.得出∠DAO=∠EAO.即可判断出OA是∠BAC的平分线.即OA⊥BC． 解答:(1)证明:在△ACD与△ABE中. ∵∠A=∠A.∠ADC=∠AEB=90°.AB=AC. ∴△ACD≌△ABE. ∴AD=AE． (2)互相垂直. 在Rt△ADO与△AEO中. ∵OA=OA.AD=AE. ∴△ADO≌△AEO. ∴∠DAO=∠EAO. 即OA是∠BAC的平分线. 又∵AB=AC. ∴OA⊥BC． 点评:本题考查了全等三角形的判定方法.以及全等三角形的对应边相等.对应角相等的性质.难度适中．

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