摘要：17．(1)解:原式=3´1– = (2 )解: – = – = = 当x = 时.∴原式= = (3)证明:∵平行四边形ABCD中.OA=OC. 由已知:AF=CE AF–OA= CE – OC ∴OF=OE 同理得:OG=OH ∴四边形EGFH是平行四边形 ∴GF∥HE

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课本第93页，第17题是这样的一道题：“如果代数式5a+3b的值为-4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”我们可以这样来解：
原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b．
把式子5a+3b=-4两边同乘以2，得10a+6b=-8．
仿照上面的解题方法，完成下面的两题：
（1）若a2+a=0，则2a2+2a-2012的值为
-2012
-2012
．
（2）若a2+a=0，a-b=-3，则a2+b的值为
3
3

（3）已知a-b=-3，求3（a-b）-a+b+7的值．
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观察、分析下面两个例题的计算方法：
例1：计算：（1
3
4
-
7
8
-
7
12
）÷（-
7
8
）+（-2）÷
3
4

解：原式=（1
3
4
-
7
8
-
7
12
）×（-
8
7
）+（-2）÷
3
4
①
=
7
4
×（-
8
7
）+（-
7
8
）×（-
8
7
）+（-
7
12
）×（-
8
7
）+（-2）×
4
3
②
=-2+1+
2
3
-
8
3
=-3
例2：计算：-1-[1-（1-0.5×
1
3
）]×[2-（-3）2]
解：原式=-1-[1-（1-
1
6
）]×（2-9）③
=-1-（1-1+
1
6
）×（2-9）④
=-1-
1
6
×（-7）=-1+
7
6
=
1
6
．
请回答以下问题：
（1）有理数的混合运算，运算顺序是如何规定的？
（2）例1中，步骤①到②，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
（3）例2中，步骤③到④，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
（4）学完“有理数”这一章后，你增长了哪些知识和能力？ 查看习题详情和答案>>
先阅读学习第（1）小题的方法，再用所学方法计算第（2）小题：
（1）计算：-1
5
6
+（-5
2
3
）+24
3
4
+（-3
1
2
）；
解：原式=（-1-
5
6
）+（-5-
2
3
）+（24+
3
4
）+（-3-
1
2
）
=-1-
5
6
-5-
2
3
+24+
3
4
-3-
1
2

=（-1）+（-
5
6
）+（-5）+（-
2
3
）+24+
3
4
+（-3）+（-
1
2
）
=[（-1）+（-5）+24+（-3）]+[（-
5
6
）+（-
2
3
）+
3
4
+（-
1
2
）]
=15+（-
5
4
）
=13
3
4

（2）计算(-2005)+4000
3
4
+(-2004
2
3
)+(-1
1
2
)．
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阅读下面的解题过程：
计算2（-4a+3b）-3（a-2b）．
解：原式=（-8a+6b）-（3a-6b）   （第一步）
=-8a+6b-3a-6b           （第二步）
=-11a+12b               （第三步）
回答：
（1）上面解题过程中有两步错误，第一处是第
二
二
步；第二处是第
三
三
步．
（2）请给出正确的计算过程．
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阅读下列第（1）题中的计算方法，再计算第（2）题中式子的值．
（1）-5
5
6
+（-9
2
3
）+17
3
4
+（-3
1
2
）
解：原式=[（-5）+（-
5
6
）]+[（-9）+（-
2
3
）]+[（+17）+（+
3
4
）]+[（-3）+（-
1
2
）]
=[（-5）+（-9）+（+17）+（-3）]+[（-
5
6
）+（-
2
3
）+（+
3
4
）+（-
1
2
）]
=0+（-1
1
4
）
=-1
1
4

上面这种方法叫拆项法．仿照上述方法计算：
（2）（-2008
5
6
）+（-2007
2
3
）+4017
2
3
+（-1
1
2
） 查看习题详情和答案>>

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