摘要：24． 如图.抛物线y=ax2+bx(a0)与双曲线y= 相交于点A.B. 已知点B的坐标为.点A在第一象限内.且tan∠AOx=4. 过点A作直线AC∥x轴.交抛物线于另一点C． (1)求双曲线和抛物线的解析式, (2)计算△ABC的面积, (3)在抛物线上是否存在点D.使△ABD的面积等于△ABC的面积．若存在.请你写出点D的坐标,若不存在.请你说明理由．
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如图，抛物线y=
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（1）求该抛物线的解析式和点D的坐标；
（2）点E（x，0）是线段OB上的动点，过点E作EP∥BD，交OD于点P，连接DE．△PED的面积为S，求S与x的函数关系式，并求当x为何值时，S最大；
（3）在抛物线是否存在一点Q，使以点B、D、E、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的Q点的坐标和此时x的值；若不存在，请说明理由．
如图，抛物线y=-x2+ax+b与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，且∠BAC=α，∠ABC=β，ta
nα-tanβ=2，∠ACB=90°．
①求抛物线的解析式；
②若抛物线顶点为P，求S四边形ABPC． 查看习题详情和答案>>
nα-tanβ=2，∠ACB=90°．①求抛物线的解析式；
②若抛物线顶点为P，求S四边形ABPC． 查看习题详情和答案>>
（2013•石景山区二模）如图，抛物线y=-x2+ax+b过点A（-1，0），B（3，0），其对称轴与x轴的交点为C，反比例函数y=| k | x |
（1）求抛物线和反比例函数的解析式．
（2）在线段DC上任取一点E，过点E作x轴平行线，交y轴于点F、交双曲线于点G，联结DF、DG、FC、GC．
①若△DFG的面积为4，求点G的坐标；
②判断直线FC和DG的位置关系，请说明理由；
③当DF=GC时，求直线DG的函数解析式．
此抛物线上，矩形面积为12，
O为坐标原点，抛物线上一点C的横坐标为1．